Question

如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为V₁；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α₁；第二次初速度为V₂；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α₂，不计空气阻力，若V₁＞V₂，则α₁

 

α₂（填＞、=、＜）

Answer 1

分析：平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根据该规律求出平抛运动的时间，从而求出落在斜面上时，速度与水平方向的夹角，速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角．

解答：解：平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定：tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

解得：t=

2v0tanθ

g

．
则落在斜面上时竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanθ．
设速度与水平方向的夹角为α，有tanα=

vy

v0

=2tanθ．知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球与水平方向的夹角相同，因为速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角，所以α₁=α₂．
故答案为：=

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．