题目内容
如图所示，一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，开始时管顶距水银槽面的高度为50cm，管内外水银面高度差为30cm．现保持温度不变，将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差为45cm．设水银槽面的高度变化可忽略不计，大气压强p0=75cmHg，环境温度为27℃．（1）求此时管顶距水银槽面的高度．
（2）若保持（1）中管顶距水银槽面的高度不变，将环境温度降为-3℃，求此时管内空气柱的长度．
分析：（1）以封闭的气体为研究对象，分析气体的初末的状态的状态参量，根据玻意耳定律可以求得；
（2）气体的温度变化，根据理想气体的状态方程分析计算可以求得此时管内空气柱的长度．
（2）气体的温度变化，根据理想气体的状态方程分析计算可以求得此时管内空气柱的长度．
解答：解：（1）对于封闭的气体，
P1=45cmHg，V1=20s
P2=75-45=30cmHg，V2=xs
由玻意耳定律可得 P1V1=P2V2
代入数据的 45×20=30x
解得 x=30cm
所以管顶距水银槽面的高度为 H=（45+30）cm=75cm
（2）设此时管内空气柱的长度为l
P3=75-（75-l）cnHg，V3=ls，T3=270K
由理气体状态方程可得
=
代入数据得
=
，
解得 l=28.46cm
答：（1）管顶距水银槽面的高度为75cm．
（2）管内空气柱的长度为28.46cm．
P1=45cmHg，V1=20s
P2=75-45=30cmHg，V2=xs
由玻意耳定律可得 P1V1=P2V2
代入数据的 45×20=30x
解得 x=30cm
所以管顶距水银槽面的高度为 H=（45+30）cm=75cm
（2）设此时管内空气柱的长度为l
P3=75-（75-l）cnHg，V3=ls，T3=270K
由理气体状态方程可得
| P2V2 |
| T2 |
| P3V3 |
| T3 |
代入数据得
| 30×30 |
| 300 |
| l2 |
| 270 |
解得 l=28.46cm
答：（1）管顶距水银槽面的高度为75cm．
（2）管内空气柱的长度为28.46cm．
点评：已封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．
练习册系列答案
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