Question

16．如图所示为平行板电容器，两极板间的电压为3V，现使它的电荷量减少3×10^-4C，电容器两板间的电压减为原来的$\frac{1}{3}$，如果一个带正电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，带电荷量q=1.0×10^-10C，从电容器中的A点沿AB方向运动，已知AB和水平方向的夹角θ=30°，A，B相距L=20cm，微粒能够沿直线AB运动，则（取g=10m/s²）
（1）电容器的电容是多少？
（2）电场强度的大小和方向如何？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒在A点时的最小速度是多少？

Answer 1

分析 （1）据c=$\frac{Q}{U}$=$\frac{△Q}{△U}$求解即可；（2）据微粒的运动情况和受力情况判断场强的大小和方向；（3）据微粒的运动，结合牛顿运动定律求解最小的速度．

解答 解：（1）据c=$\frac{Q}{U}$=$\frac{△Q}{△U}$=$\frac{3×1{0}^{-4}}{2}$F=1.5×10^-4F
（2）由于微粒沿AB直线运动，结合重力的方向向下，所以电场力水平向左，且Eq=mgcot30°
代入数据得：E=1.732×10⁴N/C
（3）由上可知，合力的方向沿AB方向，且微粒沿AB做匀减速运动，所以有：F=$\frac{mg}{sin30°}$=ma
解得：a=2g
据运动学公式得在A点的最小速度：v=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×20×0.2}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s
答：（1）电容器的电容是1.5×10^-4F
（2）电场强度的大小1.732×10⁴N/C，方向水平向左．
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒在A点时的最小速度是2$\sqrt{2}$m/s

点评 理解好电容含义及定义式，据微粒的运动情况判断微粒的合力情况是解题的关键；灵活利用最小速度时，在B的速度为零．