Question

（2013?德州二模）某同学在实验室中做“探究加速度与力的关系”的实验：

①该同学用一个正方体小木块把小车轨道的一端适当垫高，如图甲所示，未挂重物时小车刚好做匀速直线运动．用刻度尺测量出图中AB的距离l及小木块边长x．则小车与轨道间的动摩擦因数为

x

l

．（用题中所给符号表示）
②用细线绕过定滑轮挂上重物让小车加速下滑，不断改变重物的质量m，通过打点计时器（所接交流电源频率为50Hz）打出的纸带测出对应的加速a．，则下列图象中能正确反映小车加速度与所挂重物质量m的关系的是

C

．

③如图乙所示是某次实验得到的一条纸带，图中两相邻计数点间有4个点未画出，相邻两点间距离如图所示，则小车的加速度为

0.60

m/s²．（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）对小车进行受力分析，根据平衡关系及几何关系即可求解；
（2）随着m的逐渐增大，当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m＜＜M的条件，图象就会发生弯曲．
（3）根据作差法求解加速度．

解答：解：（1）设此时木板与水平面的夹角为θ，小车刚好做匀速直线运动，所以小车受力平衡，则有：
f=Mgsinθ
f=μMgcosθ
解得：μ=tanθ=

x

l

（2）当m＜＜M时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．所以刚开始a-m图象是一条过原点的直线，
当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m＜＜M的条件，图象弯曲，且加速度增大的速度变慢，故选C
（3）根据作差法得：
a=

xDE+xCD-xBC-xAB

4T2

=

0.0886+0.0823-0.0765-0.0704

0.04

=0.60m/s²．
故答案为：

x

l

；C；0.60

点评：实验问题需要结合物理规律去解决，纸带的处理是运用匀变速直线运动的两个推论去完成的．