Question

钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示，整个装置处于真空中.

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t.

Answer 1

(1) →+ (2)  (3)

解析:

（1）钍核衰变方程：→+.                              ①

（2）设粒子离开电场时的速度为v，对加速过程有

qU=mv²-mv₀²                                                         ②

粒子在磁场中有qvB=m                                                 ③

由②③得R=.                                             ④

（3）粒子做圆周运动的回旋周期

T==                                                           ⑤

粒子在磁场中运动的时间t=T                                            ⑥

由⑤⑥得t=.