Question

20．已知地球半径约为6.4×10⁶米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为：（结果只保留一位有效数字）（　　）

• A． 1×10⁸m
• B． 4×10⁸m
• C． 7×10⁸m
• D． 9×10⁸m

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力提供向心力，以及万有引力等于重力求出月地距离．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
又：GM=gR²，
代入数据解得：r=4×10⁸m．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．