Question

10．如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是（　　）

• A． 小球的向心加速度
• B． 小球运动的角速度
• C． 小球运动的线速度
• D． 小球运动的周期

Answer 1

分析 涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．

解答 解：对A、B两位置进行受力分析，均只受重力和圆锥内壁给的支持力F_N．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
F_NAsinα=mg…①
F_NAcosα=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{r}_{A}}$=mω_A²r_A…②
对B球由牛顿第二定律：
F_NBsinα=mg…③
F_NBcosα=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{r}_{B}}$=mω_B²r_B…④
由同一球，质量相等，可得F_NA=F_NB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故A正确；
因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故C项错误．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，且T_A＞T_B，故BD错误；
故选：A

点评 对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．