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如图9-3-13，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是C=ε，其中常量ε=9.0×10-12 F·m-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号.那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

图9-3-13

解析：先求得未按下时的电容C1=0.75 pF，再由=得=和C2=1.00 pF，得Δd=0.15 mm.

答案：0.15 mm

练习册系列答案
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如图1-4-13所示为小球从某一高度处自由下落时，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1、2的间隔为7.71 cm，2、3的间隔为8.75 cm，3、4的间隔为9.80 cm，4、5的间隔为10.86 cm，每次闪光的时间间隔为1/30 s，求小球运动到计数点3时的瞬时速度是多少？

图1-4-13
在“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中，选出一条纸带如图2-3-5所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz交变电流，用毫米刻度尺测得OA=11.13 cm, OB=17.69 cm, OC=25.9 cm.

图2-3-5

(1)这三个数据中，不符合有效数字要求的是___________，应该写成___________cm.

(2)在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为m kg.根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了___________J；这时它的动能为___________J.（g取9.80 m/s2）

如图9-13所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置R的电阻。一根质量为 的均直金属斜面上，两导轨间距为、两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由向方向看到的装置如图9-14所示，请在此图中画出杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

（2）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，求此时杆中的电流及其加速的大小；

（3）求在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值。

如图9-13所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置R的电阻。一根质量为 

的均直金属斜面上，两导轨间距为、两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由向方向看到的装置如图9-14所示，请在此图中画出杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

（2）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，求此时杆中的电流及其加速的大小；

（3）求在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值。
某次“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中，用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图2-3-13所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8 m/s2，若重锤质量为1 kg.

图2-3-13

（1）打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=_________ m/s，重锤的动能EkB=________J.

（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为__________ J.

（3）根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是______________.

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