题目内容
如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B。
（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0。
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图像（两个电动势分别为ε1、ε2不同的电源串联时，电路中总的电动势ε＝ε1+ε2）。
（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0。
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图像（两个电动势分别为ε1、ε2不同的电源串联时，电路中总的电动势ε＝ε1+ε2）。
解：（1）匀速时，mg＝FA＝
①
磁场外下落过程mgh0＝
②
得h0＝
（2）设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H
③
由动能定理
④
由①③④得Q总＝
（3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下
由于两金属杆流过电流相同，所以FA相同
对金属杆1有：mg－FA＝ma1
对金属杆2有：mg－FA＝ma2
发现表达式相同，所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同
设匀速时速度分别为v1、v2，有
v2－v1＝
－0 ⑤
又
都匀速时，mg＝FA＝
⑥
联立⑤⑥得v2＝
v-t图如下：
① 磁场外下落过程mgh0＝
② 得h0＝
（2）设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H
③ 由动能定理
④ 由①③④得Q总＝
（3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下
由于两金属杆流过电流相同，所以FA相同
对金属杆1有：mg－FA＝ma1
对金属杆2有：mg－FA＝ma2
发现表达式相同，所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同
设匀速时速度分别为v1、v2，有
v2－v1＝
－0 ⑤ 又
都匀速时，mg＝FA＝
⑥ 联立⑤⑥得v2＝
v-t图如下：
练习册系列答案
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| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
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| ||
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|
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