Question

如下图所示，为一简谐波在t＝0时的波动图像，波的传播速度大小为2 m/s，向右运动，则t＝0到t＝2.5秒的时间内，质点M通过的路程是________，相对平衡位置的位移是________．

Answer 1

答案：
解析：

答：在2.5秒的时间内，质点M通过的路程为250 cm；末时刻质点M相对于平衡位置的位移为零． 　　(4分)求媒质中的振动质点在Δt时间内通过的路程和末时刻质点相对平衡位置的位移，与质点的初始状态有关，计算比较复杂．但是，如果Δt是半周期T/2的整数倍，则计算较为容易，本题则属这种情况．首先，根据题意可求出周期T，以后再求出Δt是半周期T/2的多少倍，可进一步计算出Δt时间内的路程与末时刻质点相对平衡位置的位移． 　　 　　s＝2 A·25＝2×5 cm×25＝250 cm 　　因为质点M初始时刻在平衡位置，每经过半个周期又回到平衡位置，2.5秒相当于25个半周期，所以末时刻质点又回到平衡位置． 　　说明：时间间隔Δt是半周期的整数倍时，又分两种情况． 　　第一种情况：设Δt＝nT，那么振动质点在Δt时间内通过的路程s＝4nA．设初时刻质点相对于平衡位置为Y0，那么末时刻该质点相对于平衡位置的位移Y＝Y0． 　　第二种情况：设Δt＝(2n＋1)T/2，那么振动质点在Δt时间内通过的路程s＝2 A(2n＋1)．设初时刻质点相对于平衡位置的位移为Y0，那么末时刻该质点相相对于平衡位置的位移Y＝－Y0．