Question

如下图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且x_ab=6m．下列判断正确的是（　　）

A．波一定沿x轴正方向传播

B．波长可能是6 m

C．波速可能是2 m/s

D．波速一定是6 m/s

Answer 1

分析：根据两振动图象读出a、b两质点在同一时刻的状态，结合波形，分析a、b间距离x_ab与波长的关系，得到波长的通项，求出波速的通项，再求波速的特殊值．

解答：解：
A、由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向．故A错误．
B、若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：
x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2…得到波长为λ=

4xab

4n+1

=

24

4n+1

m，波速为v=

λ

T

=

6

4n+1

m/s
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为λ=

24

4n+3

m，波速为v=

λ

T

=

6

4n+3

m/s
由于n是整数，λ不可能等于6m．故B错误．
C、由波速为v=

λ

T

=

6

4n+3

m/s得，当n=0时，v=2m/s．故C正确．
D、由上可知，波速不一定等于6m/s．故D错误．
故选C

点评：本题通过两个质点的振动图象，读出同一时刻两质点的状态，根据波形，得出两点间距离与波长的关系，是典型的多解问题．