Question

8．如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m．物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法错误的是（　　）

• A． 物块B的加速度为$\frac{g}{2}$
• B． 物块A．B间的弹力为$\frac{mg}{2}$
• C． 弹簧的弹力为$\frac{mg}{3}$
• D． 物块A的加速度为$\frac{g}{3}$

Answer 1

分析 剪断细绳前，隔离对A分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对整体分析，求出整体的加速度，隔离分析求出A、B间的弹力大小．

解答 解：C、剪断细绳前，弹簧的弹力：F_弹=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，F_弹=$\frac{1}{2}$mg，故C错误；
A、剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度：a=$\frac{3mgsin30°-{F}_{弹}}{3m}$=$\frac{1}{3}$g，故A错误，D正确；
B、对B，由牛顿第二定律得：2mgsin30°-N=2ma，解得：N=$\frac{1}{3}$mg，故B错误．
本题选错误的，故选：ABC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．