Question

跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v₀水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v₀的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v₀的关系，下列说法中正确的是  （　　）

• A、L与v₀成正比
• B、L与v₀成反比
• C、t与v₀成正比
• D、t与v02成正比

Answer 1

分析：根据平抛运动规律：水平方向上匀速直线运动，竖直方向上自由落体运动列式联立可求解．

解答：解：滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．设水平位移x，竖直位移为y，结合几何关系，有：
水平方向上：x=Lcosθ=v₀t
竖直方向上：y=Lsinθ=

1

2

gt2
联立可得：v0=

g

2tanθ

t，则t=

2tanθ

g

v0，即t与v₀成正比；故C正确，D错误；
L=

2sinθ

gcos2θ

v

2 0

，即L与

v

2 0

成正比，故AB错误
故选：C

点评：本题考查平抛运动规律的应用，能够灵活利用公式求得v₀及L的表达式，从而可求解．