题目内容
14．
某同学用图示装置去验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处（箭头所指处）放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺．该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H，桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可．（1）测量A位置到桌面的高度H应从球的下边沿（填“球的上边沿”“球心”或“球的下边沿”）开始测．
（2）实验中多次改变H值并测量与之对应的x值，利用作图象的方法去验证．为了直观的表述H和x的关系（图线为直线），若用横轴表示H，则纵轴应表示x2（填“x”“x2”或“$\sqrt{x}$”）．
（3）若小球下摆过程中机械能守恒，则h、H和x的关系为H=$\frac{{x}^{2}}{4h}$．
分析 根据球先做圆周运动，再做平抛运动，结合平抛处理规律，即可求解平抛的初速度，算出对应的动能，再由刻度尺量出高度，算出重力势能，进而得以验证机械能守恒，因球落地时，球下边沿与地面接触，从而可确定结果
解答 解：（1）测量A位置到桌面的高度H，即球做圆周运动下降的高度，因为到达桌面时是球的下沿与桌面接触，所以测量的高度H应从球的下边沿开始测．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
则平抛运动的初速度为：v=$\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
若机械能守恒，有：$mgH=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
即为：$H=\frac{{x}^{2}}{4h}$，若用横轴表示H，则纵轴应表示x2．
（3）由（2）知，若小球下摆过程中机械能守恒，则h、H和x的关系为：H=$\frac{{x}^{2}}{4h}$．
故答案为：（1）球的下边沿；（2）x2；（3）$\frac{{x}^{2}}{4h}$．
点评 考查如何验证机械能守恒定律，掌握平抛运动处理的规律，学会运动的合成与分解，注意球下落的高度从球下边沿测量是解题的关键．
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=37°，导轨电阻不计．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0．2kg、电阻R0=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8求：