Question

一小球从高为5m处，以大小为2m/s的水平速度抛出，图中所示的虚线为小球做平抛运动轨迹的一部分．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球从抛出到落至地面的水平距离；
（2）小球落至地面时速度的大小；
（3）在图中测得AB、BC间的水平距离s_AB=s_BC=0.4m，高度差h_AB=0.6m，求高度差h_BC．

Answer 1

分析：（1）平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，因此在空中运动时间可以通过竖直方向运动求出，物体水平方向做匀速直线运动，据此可求水平位移．
（2）水平速度、竖直速度、合速度正好组成直角三角形，据此可求出合速度．
（3）AB、BC间的水平距离相等，则通过AB、BC的时间相等，竖直方向做自由落体运动，相等时间内的位移差△h=gt²，从而求出高度差．

解答：解：（1）由平抛运动规律得：h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=1s
所以小球从抛出到落至地面的水平距离：s=vt=2 m       
（2）落地时水平方向速度v_x=v=2m/s
数值方向速度v_y=gt=10m/s
所以落地速度为：vt=

v 2 x + v 2 y

=

104

m/s
（3）水平方向做匀速运动，则tAB=tBC=

sAB

v

=0.2s
竖直方向做自由落体运动，相等时间内的位移差：hBC-hAB=g

t

2 AB

解得：hBC=hAB+g

t

2 AB

=1m
答：（1）小球从抛出到落至地面的水平距离为2m；
（2）小球落至地面时速度的大小为

104

m/s；
（3）高度差h_BC为1m．

点评：平抛运动是高中所学的一种典型的曲线运动，要充分认识分运动之间关系，分运动与合运动的关系．