Question

（9分）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

①玻璃的折射率．

②球心O到BN的距离．

 

Answer 1

【答案】

①n＝②d＝R

【解析】

试题分析：设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得

n＝⑤

代入数据得

n＝⑥

光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C.

sinC＝⑦

设球心到BN的距离为d，由几何知识可知

d＝RsinC⑧

联立⑥⑦⑧式得

d＝R⑨

考点：考查光的折射

点评：本题难度较小，画出光路图是本题的关键，能够判断在交界面发生全反射是本题的突破口