Question

如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．

Answer 1

分析：①根据几何关系找出光线BM的入射角和反射角，利用折射定律可求出玻璃体的折射率．
②根据几何关系求出临界角的正弦值，便可求出球心O到BN的距离．

解答：解：①已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角i=∠BMO=30°，折射角β=60°由n=

sinβ

sini

=

sin60°

sin30°

=

3

②由题意知临界角C=∠ONB，sinC=

1

n

=

3

3

，则球心O到BN的距离d=RsinC=

3

3

R．
答：①玻璃的折射率为

3

．
②球心O到BN的距离为

3

3

R．

点评：该题考察了折射定律得应用，要求要熟练的记住折射定律的内容，求折射率时，一定要分清是从介质射向空气还是由空气射入介质；再者就是会用sinC=

1

n

来解决相关问题．