Question

10．小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则（　　）

• A． 小球的线速度突然减小到零
• B． 悬线的张力突然增大
• C． 小球的角速度不变
• D． 小球的向心加速度不变

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化

解答 解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，T-mg=$\frac{{mv}^{2}}{r}$得，T=mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$．半径变小，则拉力变大．故B正确．
C、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故C错误．
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．