Question

20．风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．
 
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对小球受力分析，受重力、风的推力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，然后根据位移时间公式求解运动时间．

解答 解：（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m
F=μmg
故μ=$\frac{0.5mg}{mg}$=0.5
即小球与杆之间的动摩擦因素为0.5．
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，沿杆方向有：
F•cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于杆方向有：
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
可解得：a=$\frac{Fcosθ+mgsinθ-f}{m}$=（g+$\frac{{F}^{2}}{{m}^{2}g}$）sinθ=$\frac{3}{4}$g
S=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=$\sqrt{\frac{8S}{3g}}$
即小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为$\sqrt{\frac{8S}{3g}}$．
答：（1）小球与杆间的滑动摩擦因数是0.5；
（2）小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为$\sqrt{\frac{8S}{3g}}$．

点评 对小球进行受力分析是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．