Question

如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

• A．轻绳对小车的拉力等于mg
• B．小桶与沙子处于完全失重状态
• C．小桶与沙子获得的动能为

  m2gh

  (M+m)

• D．小车获得的动能为mgh

Answer 1

分析：对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离分析求出绳子的拉力，判断出在什么条件下绳子的拉力等于桶与沙子的总重力．小车和桶与沙子组成的系统，机械能守恒，根据系统机械能守恒求出小车的速度．

解答：解：A整体匀加速运动，故m处于失重状态，轻绳对小车的拉力小于mg，故A错误
B、小桶与沙子处于失重状态，但加速度小于g，故非完全失重，故B错误
C、小车和桶与沙子组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，mgh=

1

2

（M+m）v²，故沙子获得的动能为

1

2

mv²=

m2gh

(M+m)

，故C正确
D、由C分析得，D错误
故选C

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，难度中等，注意对于单个物体，机械能不守恒