Question

如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，不计滑轮摩擦及空气的阻力．把小车从静止状态释放后，在小桶竖直下落高度h的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．轻绳对小车的拉力等于mg
• B．轻绳对小车的拉力等于

  M

  M+m

  mg
• C．小桶与沙子获得的动能为mgh
• D．小桶与沙子获得的动能为

  m

  M+m

  mgh

Answer 1

分析：对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离分析求出绳子的拉力，判断出在什么条件下绳子的拉力等于桶与沙子的总重力．小车和桶与沙子组成的系统机械能守恒，根据系统机械能守恒求出小车的速度．

解答：解：A整体匀加速运动，故m处于失重状态，轻绳对小车的拉力小于mg，故A错误
B、小桶与沙子系统的加速度a=

mg

m+M

，以小车为研究对象：T=Ma=

Mmg

m+M

，所以B正确
C、小车和桶与沙子组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，mgh=

1

2

（M+m）v²  故沙子获得的动能为

1

2

mv²=

m2gh

m+M

，故C错误D正确．
故选：BD．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，难度中等，注意对于单个物体，机械能不守恒．