Question

P、Q是一列简谐横波中的两点，相距9m，它们各自的振动图线如图B所示，如果Q比P离波源近，那么这列波的波长为多少？波速的最大值是多少？

Answer 1

分析：如果Q比P离波源近，波由Q传到P．由振动图象读出同一时刻两个质点的振动状态，结合波形得到两者的距离9m与波长的关系，得到波长的通项，由v=

λ

T

求出波速的通项，再求出波速的最大值．

解答：解：由图象知，该波的周期T=4s，且在T=0时刻P质点处于波峰，Q通过平衡位置向下运动，波由Q传到P，结合波形得：PQ两点的距离L满足L=9m=（k+

1

4

）λ
则  λ=

36

4k+1

m（k=0，1，2，…）
波速v=

λ

T

=

9

4k+1

m/s
当n=0时波速最大，为v_m=9m/s．
答：这列波的波长为

36

4k+1

m（k=0，1，2，…），波速的最大值是9m/s．

点评：本题知道两个质点的振动图象，读出两个质点在同一时刻的振动状态，得到波长的通项，是多解问题．若没有“Q比P离波源近”，还要考虑波的双向性．