Question

P、Q是一列简谐横波中的质点，相距15m，各自的振动图象如图所示．
①此列波的频率f=

 

Hz．
②如果P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，那么波长λ=

 

m，波速v=

 

m/s．

Answer 1

分析：质点P、Q的振动图象，反映它们的振动情况，由同一时刻两质点的状态，确定出两质点间的距离15m与波长的关系，得到波长的通项，读出周期，即可求出波长和波速的特殊值．

解答：解：①由图知，周期为T=4s，则此波的频率为f=

1

T

=0.25Hz．
②若点P离波源较近，波由P传到Q，则PQ间的距离△x=（n+

3

4

）λ，得λ=

4△x

4n+3

=

60

4n+3

m（n=0，1，2，…），波速为v=

λ

T

=

15

4n+3

m/s
由题意，△x＜λ，则n取0，则得λ=20m，v=5m/s．
故答案为：①0.25．
②20，5

点评：本题考查运用数学方法解决物理问题的能力，抓住波的周期性得到波长通项是关键，再求解特殊值．