题目内容
3．
静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，电容两板间加上等量异种电荷后（B板带正电），两板间电压为U=400V．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度V0=2.0m/s，质量m=5.0×10--15kg，电荷量q=-2.0×10-16C，（微粒的重力和所受空气阻力均不计），油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：（1）其中竖直向下方向喷出的油漆微粒打在B板上的动能EK，
（2）油漆微粒最后落在B板上所形成的图形面积的大小．
分析 （1）微粒从喷出到落在B板上的过程，电场力做正功，根据动能定理求解．
（2）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解分位移公式，即可求得面积．
解答 解：（1）粒子带正电，在向下运动过程中，电场力做正功，根据动能定理有：W=Ekt-Ek0
Ekt=Uq+Ek0=Uq+$\frac{1}{2}$mv02=（400×2.0×10-16+$\frac{1}{2}$×5×10-15×2.02）J=9.0×10-14J
（2）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．
由牛顿第二定律得：
a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{Uq}{md}$=$\frac{400×2.0×1{0}^{-16}}{5.0×1{0}^{-15}×0.40}$m/s2=40m/s2
由类平抛运动规律得
水平方向：R=vot1
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$at12
则圆形面积为S=πR2=π（vot1）2=π（v0t1）2=3.14×2.02×（$\frac{2×0.4}{40}$）m2≈0.25m2
答：（1）油漆微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J，
（2）油漆微粒最后落在B板上所形成的图形面积的大小为0.25m2．
点评 本题是粒子在电场中运动规律的实际应用问题，主要考查理论联系实际的能力，关键在于建立物理模型．要弄清物理情景，从而再根据研究类平抛运动水平位移问题进行分析求解即可．
练习册系列答案
相关题目
一物体以恒定速率v沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，如图所示，则它的位移大小是2（R+r），运动时间为π（R+r）．
如图1所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，上端接有电阻R，虚线MN下方是垂直于导轨平面的磁场（图中没画出），同一水平高度各处磁场感应强度相同，从虚线MN开始建立竖直向下的坐标轴y（坐标原点O在虚线MN上），磁感应强度B与y关系为B=B0sin（$\frac{π}{d}$y），如图2所示，图中B0、d为已知量，现将质量为m、电阻为r的金属杆AB，从距MN高h处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，重力加速度为g，求：
如图所示，一平行板电容器两板水平相对放置，在两板的正中心上各开一孔，孔相对极板很小，因此不会影响两板间的电场分布．现给上下两板分别充上等量的正负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E=$\frac{3mg}{q}$．一根长为L的绝缘轻质硬杆上下两端分别固定一带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A球带负电QA=-3q，B球带正电QB=+q，两球质量均为m．将“杆-球”装置移动到上极板上方，保持竖直，且使B球刚好位于上板小孔的中心处、球心与上极板在一平面内．然后静止释放．已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板，且各自的带电量始终不变．忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计．重力加速度取g．求：
如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA=0.20kg和rnB=0.20kg，A环不带电，B球带正电，带电量q=1.0×10-4C，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
如图所示，真空中一束电子流以一定的速度v0沿x轴方向运动，在y轴方向加一匀强电场后，电子流的轨迹如图所示，如果沿x轴取出OA=AB=BC，并分别从A、B、C三点作竖直线和电子轨迹分别交于M、N、P三点，不计重力，那么：
如图所示．质量为m，带正电的小球在半径为R、竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，空间存在一个竖直向下的匀强电场，并令小球受的电场力是小球所受重力的2倍．
用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m=1.0×10-2kg，所带电荷量为q=+2.0×10-8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为30°．求：