Question

如图所示，物块A以12m/s的初速度从P点开始在长12m的平直轨道上运动，在A前进方向上某位置放一物块B，A碰上B后立即与B粘在一起共同向前运动，A、B与轨道之间的动摩擦因数均为0.2，A与B的质量之比为1：2，A、B两物块可视为质点，为使A、B刚好停在轨道末端，求物块B碰前的位置．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：A碰上B前的过程，根据动能定理列出等式求出A碰上B前的速度，
根据动量守恒求出A碰上B后立即与B粘在一起共同向前的速度，再运用动能定理研究共同向前运动的过程求解．

解答：解：设A与B的质量分别是m、2m，A碰上B前的速度为v₁，受到摩擦力为umg，
A碰上B后立即与B粘在一起共同向前运动的速度为v₂，物块B碰前的位置离A初始位置xm．
A碰上B前的过程，根据动能定理得：
-umgx=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

… ①
A碰上B的过程，根据动量守恒得：
mv₁=（m+2m）v₂…②
A碰上B后立即与B粘在一起共同向前运动的过程，利用动能定理得：
-u×3mgx=0-

1

2

×3m

v

2 2

联立①②③解得：x=9m
答：物块B碰前的位置离A初始位置9 m．

点评：本题考查了动量守恒定律、动能定理等知识，综合性较强，关键是理清运动过程，选择合适的规律进行求解．