Question

一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t³)m,它的速度随时间变化的关系为v=6t²m/s,该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度的大小分别为(　　)

A.12 m/s　39 m/s

B.8 m/s　38 m/s

C.12 m/s　19.5 m/s

D.8m/s　13 m/s

Answer 1

【解题指南】关系式x=(5+2t³)m表明了质点离开O点的距离,通过该式可以确定各个时刻质点的位置,进而可以求出某段时间内的位移。

【解析】选B。由x=(5+2t³)m知质点在t=0、t=2 s、t=3 s时距O点的距离分别为x₁=5 m,x₂=21 m,x₃=59 m。故质点在t=0到t=2 s内的位移大小Δx₁=x₂-x₁=

16 m,在t=2 s到t=3 s内的位移大小Δx₂=x₃-x₂=38 m。所以质点在t=0到t=2 s内的平均速度大小v₁==m/s=8 m/s,在t=2 s到t=3 s内的平均速度大小v₂==m/s=38 m/s。故选项B正确。