Question

15．一个物体从某一高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内的位移的一半，g=10m/s²
求（1）物体落地的时间     
（2）物体开始下落的高度．

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出第1s内的位移，从而得出最后1s内的位移，根据位移时间公式求出总时间，从而得出下落的高度．

解答 解：第一秒内 ${s}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
则最后一秒内位移为△h=10m       
设总时间为t，有$\frac{1}{2}g{{t}_{\;}}^{2}-\frac{1}{2}g（{t}_{\;}-1）^{2}=10m$，
解得t=1.5s．
则H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}$=11.25m．
答：（1）物体落地的时间为1.5s；     
（2）物体开始下落的高度为11.25m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．