题目内容
11．人类一直在寻找地外文明，有消息称在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星一“开普勒一22b”，该行星环绕一颗恒星运动的周期为290 天，它距离地球约600 光年，体积是地球的2.4 倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）| A． | 若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力 | |
| B． | 若已知该行星的轨道半径，可求出恒星的质量 | |
| C． | 若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度 | |
| D． | 根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 |
分析 根据万有引力的公式进行判断是否能求出该行星所受的万有引力．根据万有引力等于重力表示出表面的重力加速度求解．根据密度公式推导求解．根据万有引力提供向心力求解
解答 解：A、由于不知道该行星的质量，所以无法求解该行星所受的万有引力．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于周期已知为290天，若已知该行星的轨道半径，可求出恒星的质量，故B正确．
C、根据星球表面万有引力等于重力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得：g=$\frac{4πρGR}{3}$．若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍．那么若该行星的半径与地球半径关系就可以求出．
已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故C正确．
D、由于不知道类似于太阳的恒星的质量，所以不可求出该行星的轨道半径．故D错误．
故选：BC
点评 本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力求解
练习册系列答案
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2．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端的挡板C上，另一端自然伸长到A点．质量为m的物块从斜面上B点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，最终停在斜面上某点．下列说法正确的是（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端的挡板C上，另一端自然伸长到A点．质量为m的物块从斜面上B点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，最终停在斜面上某点．下列说法正确的是（ ）| A． | 物块第一次滑到A点时速度最大 | |
| B． | 物块速度最大时弹簧的压缩量小于$\frac{mgsinθ}{k}$ | |
| C． | 物块压缩弹簧后被反弹过程做加速度逐渐减小的加速运动 | |
| D． | 物块最终停在斜面上时物块受到的摩擦力小于mgsinθ |
6．有两个质量都是m的小球a、b，以相同的速率v0在空中同一点分别竖直向上、竖直向下抛出，两球先后落到水平地面上，当球落到水平地面时，下面说法正确的是（ ）
| A． | 动能不同 | B． | 重力做功不同 | ||
| C． | 机械能相同 | D． | 重力势能变化量不同 |
16．
如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化 的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（ ）
如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化 的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（ ）| A． | 小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 | |
| B． | 小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大 | |
| C． | 欧姆定律对小灯泡不适用 | |
| D． | 若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，则灯泡电阻为10Ω |
3．
2015年7月17日，一年一度的“中国Cg高校建德新安江龙舟赛”在建德新安江上展开角逐．如图某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过48m宽两岸平直的河，河中水流的速度均为v=5.0m/s．龙舟从M处开出后沿直线MN实际航行到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（ ）
2015年7月17日，一年一度的“中国Cg高校建德新安江龙舟赛”在建德新安江上展开角逐．如图某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过48m宽两岸平直的河，河中水流的速度均为v=5.0m/s．龙舟从M处开出后沿直线MN实际航行到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（ ）| A． | 4.8s | B． | 10s | C． | 14.4s | D． | 20s |
20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点、位移都是理想化模型 | |
| B． | 牛顿的三个定律都可以通过实验来验证 | |
| C． | 单位m、kg、N是一组属于国际单位制的基本单位 | |
| D． | 伽利略指出力不是维持物体运动的原因 |
1．（1）在“研究平抛运动”的实验中，采用图1的装置，已有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、刻度尺、钢球．还需要的器材有BCD．
A．秒表 B．平木板 C．重锤和细线 D．铅笔 E．天平 F．弹簧测力计
（2）在这个1装置中，把白纸固定在木板上的情况如图2所示，正确的是C．
（3）此实验中，斜槽末端保持水平的目的在于保证钢球做平抛运动，检测斜槽末端水平的方法是将钢球放置在槽口处轨道上，钢球能保持静止；钢球每次都要从斜槽上同一位置由静止释放，这样操作的目的是保证钢球每次做平抛运动的轨迹都重合．
（4）某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图3所示，他的错误之处是直角坐标系的原点应建立在槽口末端正上方r（r为钢球半径）处，而该同学却错误地将坐标取在槽口处．
（5）此实验中，某同学按照正确的方法获得了运动的轨迹（如图4），建立了直角坐标系并测出了轨迹上四个点的坐标（如表）．
①根据这四个点的坐标，说明这条轨迹是抛物线的理由a是一个常量（设此轨迹方程：y=ax2．
则${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a3=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a4=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
显然这四个值的相对误差不超过5%，这点误差在实验当中是允许的）；（要求具体过程）
②若这条轨迹是抛物线，求出平抛运动的初速度1.00m/s．（g=9.8m/s2）（保留三位有效数字）
A．秒表 B．平木板 C．重锤和细线 D．铅笔 E．天平 F．弹簧测力计
（2）在这个1装置中，把白纸固定在木板上的情况如图2所示，正确的是C．
（3）此实验中，斜槽末端保持水平的目的在于保证钢球做平抛运动，检测斜槽末端水平的方法是将钢球放置在槽口处轨道上，钢球能保持静止；钢球每次都要从斜槽上同一位置由静止释放，这样操作的目的是保证钢球每次做平抛运动的轨迹都重合．
（4）某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图3所示，他的错误之处是直角坐标系的原点应建立在槽口末端正上方r（r为钢球半径）处，而该同学却错误地将坐标取在槽口处．
（5）此实验中，某同学按照正确的方法获得了运动的轨迹（如图4），建立了直角坐标系并测出了轨迹上四个点的坐标（如表）．
| x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 |
| y/cm | 4.92 | 20.21 | 45.85 | 81.65 |
则${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a3=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a4=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
显然这四个值的相对误差不超过5%，这点误差在实验当中是允许的）；（要求具体过程）
②若这条轨迹是抛物线，求出平抛运动的初速度1.00m/s．（g=9.8m/s2）（保留三位有效数字）