题目内容
（2006?宝山区模拟）如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至低端前会有加速和匀速两个运动阶段，今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端，（金属棒、导轨的电阻均不计）求：（1）EF棒下滑过程中的最大速度；
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？
分析：（1）EF棒从距BD端s处由静止释放的过程中，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，做加速运动，当这两个力相等时，EF棒做匀速运动，速度达到最大，推导出安培力的表达式，由平衡条件求解最大速度．
（2）由恒力推到距BD端s处后，棒先减速到零，然后从静止下滑，当加速度减至零时，在滑回BD之前已达到最大，开始匀速运动．推力做功为Fs，根据功能关系求出内能．
（2）由恒力推到距BD端s处后，棒先减速到零，然后从静止下滑，当加速度减至零时，在滑回BD之前已达到最大，开始匀速运动．推力做功为Fs，根据功能关系求出内能．
解答：解：（1）如图，当EF棒从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示，棒所受的安培力为
F安=BIl=
根据牛顿第二定律得
a=
①
所以，EF棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当a=0时做匀速运动，速度达到最大值vm，由①式a=0有，Mgsinθ=
得，vm=
（2）由恒力推到距BD端s处后，棒先减速到零，然后从静止下滑，当加速度减至零时，在滑回BD之前已达到最大，开始匀速运动．根据能量守恒定律得
Fs-Q=
M
解得，Q=Fs-
M(
)2
答：（1）EF棒下滑过程中的最大速度是
；
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有Fs-
M(
)2电能转化成了内能．
F安=BIl=
| B2l2v |
| R |
根据牛顿第二定律得
a=
Mgsinθ-
| ||
| M |
所以，EF棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当a=0时做匀速运动，速度达到最大值vm，由①式a=0有，Mgsinθ=
| B2l2vm |
| R |
得，vm=
| MgRsinθ |
| B2l2 |
（2）由恒力推到距BD端s处后，棒先减速到零，然后从静止下滑，当加速度减至零时，在滑回BD之前已达到最大，开始匀速运动．根据能量守恒定律得
Fs-Q=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
解得，Q=Fs-
| 1 |
| 2 |
| MgRsinθ |
| B2l2 |
答：（1）EF棒下滑过程中的最大速度是
| MgRsinθ |
| B2l2 |
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有Fs-
| 1 |
| 2 |
| MgRsinθ |
| B2l2 |
点评：本题分别从力和能量两个角度研究电磁感应现象，要会推导安培力与速度的关系式，把握能量如何转化两个关键．
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