Question

3．一辆以40m/s的速度行驶的特快列车以2m/s²的加速度紧急刹车，刚好避免与前面以10m/s的速度匀速行驶的货运列车相撞．问：特快列车开始紧急刹车时与货运列车相距多远？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移关系，根据位移公式求出特快列车开始紧急刹车时与货运列车相距的距离．

解答 解：两车速度相等经历的时间$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{40-10}{2}s=15s$，
此时特快列车行驶的位移${x}_{1}={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=40×15-\frac{1}{2}×2×1{5}^{2}$m=375m，
货运列车的位移x₂=v₂t=10×15m=150m，
特快列车开始紧急刹车时与货运列车相距△x=x₁-x₂=375-150m=225m．
答：特快列车开始紧急刹车时与货运列车相距225m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解．