Question

9．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．下列判断正确的是（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不变，$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$变小
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$变大，$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$变大
• C． $\frac{{U}_{3}}{I}$变大，$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$变大
• D． |△U₁|＜|△U₂|，|△U₂|＞|△U₃|

Answer 1

分析 本题要分析定值电阻与可变电阻去分析．对于定值电阻，有R=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$；对于可变电阻，可根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{△U}{△I}$与电源内阻的关系，从而作出判断．

解答 解：A、R₁是定值电阻，有R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$，可知$\frac{{U}_{1}}{I}、\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$都不变，故A错误．
B、当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R₂变大，R₂是可变电阻，有$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，所以$\frac{{U}_{2}}{I}$变大，根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则知$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$=R₁+r，不变，故B错误．
C、$\frac{{U}_{3}}{I}$=R₁+R₂，可知$\frac{{U}_{3}}{I}$变大．又根据闭合电路欧姆定律得：U₃=E-Ir，则知$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$=r，保持不变，故C错误；
D、当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R₂变大，总电阻变大，总电流变小，则内阻所占电压减小，外电路电压U增大，R₁所占电压U₁减小，R₂所占电压U₂增大，增大量大于减小量，所以|△U₁|＜|△U₂|，而|△U₂|-|△U₁|=|△U₃|，则|△U₂|＞|△U₃|，故D正确．
故选：D．

点评 本题要注意对于定值电阻，是线性元件，有R=$\frac{{U}_{\;}}{I}=\frac{|△{U}_{\;}|}{|△I|}$；对于可变电阻，R=$\frac{{U}_{\;}}{I}≠\frac{|△{U}_{\;}|}{|△I|}$，也可以结合电源的U-I图线分析．