Question

20．某研究小组利用课余时间收集到一些废旧电池及从收音机上拆下的电阻、电容、电感等电子元件．现从这些元件中选取了两个待测元件，一只电阻R₀（约2kΩ），一节锂电池（电动势E=3.7V，允许最大放电电流为100mA）．另外还准备了一下实验器材：
A．电流表A₁（量程100mA，内阻不计）
B．电流表A₂（量程2mA，内阻不计）
C．电压表V（量程4V，内阻约4.0kΩ）
D．滑动变阻器R₁（0～2.0kΩ，额定电流0.1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9kΩ）
F．开关S一只，导线若干

①为了测定电阻R₀的阻值，研究小组设计了如甲图所示的电路，电源用待测锂电池，其他所选器材都标在图上，但是器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整电流表A₁量程太大，用A₂替换．
②如果在实际操作中，发现滑动变阻器R、电压表V都已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．请在图乙方框内画出实验电路的原理图，并标出所用器材的符号．
③该研究小组在实验中取得多组数据，作出如图丙所示的线性图象，则电动势为3.5V，内阻为7Ω．

Answer 1

分析 （1）估算R₀中最大电流，确定电流表量程．
（2）滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，可用余下的器材电压表V和电阻箱R₂合作测量锂电池的电动势E和内阻r．根据闭合欧姆定律，运用数学变形，得出线性图象对应的相关物理量间的函数关系式．

解答 解：（1）电阻R₀中最大电流约为I_max=$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{3.7}{2000}$A=1.85mA，电流表A₁量程太大，用A₂替换．
（2可以采用电阻箱与电压表；电阻箱与电压表配合可以测出路端电压和外电阻，由闭合电路欧姆定律可以进行实验；电路如图．
（3）由图示电路图可知，在闭合电路中，E=I（R+r），则：R=$\frac{1}{I}$E-r，
由图象可知，图象斜率：k=E=$\frac{△R}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{0-（-7）}{2}$=3.5，电源电动势：E=3.5V；
图象纵轴截距b=-r=-7，则电源内阻：r=7Ω；
故本题答案是：
（1）用A₂替换A₁，（2）电路图如图；（3）3.5；7．

点评 本题考查了作实验电路图、求电源电动势与内阻，根据实验器材确定实验方案是作出电路图的关键；根据闭合电路欧姆定律求出图象函数表达式，根据函数表达式与图象可以求出电源电动势与内阻．