一弹簧测力计的3 N与5 N刻度线之间的距离是2.5 cm.求: (1)此弹簧测力计所用弹簧的劲度系数, (2)它的3 N刻度线离开0刻度线的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某同学用如图1所示装置做《探究弹力和弹簧伸长关系》的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s²）

（1）根据所测数据，在坐标纸（图2）上作出弹簧指针所指的标尺刻度值x与砝码质量m的关系曲线．

砝码质量 m（×10²）（g）	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
标尺刻度 x（×10^-2）（m）	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50

（2）从上述图象中，根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在

0～4.9N

N范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为

24.5

N/m．
（3）从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出两个有价值建议．
建议一：

实验中砝码不能挂太多，控制在弹性限度内．

建议二：

数据处理时，图象的纵坐标用弹簧的伸长量，这样能直接看出弹力是
否与弹簧伸长量成正比，更直观．

．

（2006?威海模拟）17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
A．他们认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与横截面半径成反比．
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激光测距仪、传感器等比较精密的仪器测量线材的有关数据，以验证假设．
C．通过实验取得如下数据：

长度	拉力伸长直径	250.00N	500.00N	750.00N	1000.00N
1.00m	2.520mm	0.40mm	0.81mm	1.19mm	1.60mm
2.00m	2.520mm	0.80mm	1.59mm	2.41mm	3.21mm
1.00m	3.563mm	0.21mm	0.40mm	0.61mm	0.80mm

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
（1）上述科学探究活动的几个环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是（填字母代号）

B

、

C

；
（2）请根据上述数据分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．

他们的假设不是“全部正确”．
根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；

；
（3）求出这种线材的伸长量X与拉力F以及材料的长度L、横截面积s之间的定量关系式（要求出定量关系式中比例系数的国际单位和数值）．

橡皮筋像弹簧一样，也遵守胡克定律，即在弹性限度内伸长量△x与弹力F成正比，可表达为F=k△x，某同学用铁架台、刻度尺、钩码和待测橡皮筋组成如图1所示装置，测定橡皮筋的劲度系数足，通过改变钩码个数测得一系列弹力F与橡皮筋总长度x的值，并作出F一x图象如图2．请回答下列问题：
（1）若将图线延长与F轴相交，该交点的物理意义是

．
（2）由图线计算得该橡皮筋的劲度系数为

；
（3）橡皮筋的劲度系数是的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=

YS

L

，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．已知该实验所测橡皮筋未受到拉力时圆形横截面的直径D=4.00mm，则其杨氏模量Y=

．

佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m、横截面积为400 cm²的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．

（1）同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：___________．

（2）同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如右图所示，则该样品的直径为__________cm．

（3）同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如右表：

①分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）所遵循的函数关系式是________________．

②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的________________成正比、与悬索的横截面积的________________成正比．

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