Question

8．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm，BC=1cm，CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φ_A=12V，φ_B=6V，φ_C=3V，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV
• B． 将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eV
• C． 匀强电场场强的最小值为3×10²V/m
• D． 匀强电场场强的最小值为2×10²V/m

Answer 1

分析 匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同；电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，根据W=qU求解电场力做的功．

解答 解：由题，AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：
2（φ_A-φ_B）=φ_D-φ_C
代入数据可得：φ_D=15V
A、电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为：
W_AD=qU_AD=-e（φ_A-φ_D）═-1e×（12-15）V=3eV，电场力做正功．故A错误，B错误；
C、根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为：${E}_{min}=\frac{{φ}_{A}-{φ}_{B}}{{x}_{AB}}=3×1{0}^{2}$V/m．故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题关键是明确匀强电场中沿着相同的方向每前进相同的距离电势的变化相同，然后结合电势差与电场力做功关系列式分析．