题目内容
（11分）．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
【答案】
（1）
（2）
．
【解析】（1）电子在I区域，由动能定理，得
（2分） 
若电子恰能从D点打出来，则
（2分）
由于
，∴电子一定能从CD边打出来 
（2分）
电子离开时坐标为 （1分）
（2）设电子释放时的坐标为
（6分） 
（1分）
∴释放电子时的坐标应满足的关系为．
本题考查带电粒子在电场中的偏转，电子电子在I区域，只有电场力做功，由动能定理可求得获得的速度，若电子恰能从D点打出来，由水平方向匀速运动和沿电场线方向匀加速直线运动，可求得在D点时速度大小，由此可判断粒子能离开电场，由水平和竖直方向的运动位移可求得飞出时的坐标，在求电子释放时的坐标时，根据电场力做功获得平抛运动的初速度，根据类平抛运动公式，可求得水平位移和竖直位移的关系式
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