Question

矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为R，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动.当它从图中位置转过90°过程中，求：

（1）通过电阻R的电荷量是多少？

（2）外力做的功是多大？

（3）线圈中从图17-2-6中位置转过30°时，受安培力矩多大？

图17-2-6

Answer 1

解析：（1）线圈从图中位置转过90°过程中，通过R的电流是逐渐增大的，计算通过电阻R的电荷量时，应该用电流的平均值.

所以.

（2）外力所做的功等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电流的有效值.由于E_m=NBSω，所以有效值，对于纯电阻电路，而，所以.

（3）计算线圈所受磁力矩应该用M=NBIScosθ计算，其中电流应该用线圈转过30°时的瞬时电流，而θ是线圈平面与磁感线的夹角.由e=NBSωSinωt知，线圈从图示位置转过30°时，所以，此时电动势瞬时值.这时电流瞬时值.又由于此时线圈平面与磁感线夹角，所以此时线圈所受磁力矩.