题目内容
（12分）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0．6，cos37°=0．8）
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件运动了6s时距A点的水平距离．
解析：（1）（6分）设工件刚放在水平传送带上的加速度为a1：
由牛顿第二定律得：μmg=ma1…①
解得：a1=μg=5m/s2………………………②
经t1时间与传送带的速度相同，则t1=
=0．8s………③
前进的位移为：x1=
a1t12=1．6m………………………④
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，
用时：t2=
=0．6s…………⑤
所以工件第一次到达B点所用的时间：
t=t1+t2=1．4s………………………⑥
（2）（6分）设工件在斜面上的加速度为a2，
a2=μgcosθ－gsinθ= -2m/s2……………⑦
工件沿皮带向上运动的时间为：t3=
=2s………………………⑧
此后工件沿传送带的倾斜段向下匀加速度运动，a3= gsinθ-μgcosθ=2m/s2…………．．⑨
由运动的对称性，工件沿传送带的倾斜段向下运动的时间
t4=t3=2s…………………………………………………⑩
接着工件沿传送带水平段以a4=a1 v/=v的大小向左作匀减速运动，所用时间
t5=
=0．8s…………………………………………⑾
以上总共用时t总=t1+t2+t3+t4+t5=6．2s>6s,所以6s末工件正在沿传送带水平段向左作匀减速运动，由B开始减速的时间
t6= t5-（t总-6）=0．6s……………………………………．⑿
此时工件距B的距离 sB=v t6 - 
=1．5m……………………………．．⒀
所以该时刻工件距A的距离为 sA=LAB-sB=2．5m
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小学生10分钟应用题系列答案
一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求：
一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2012?湖北模拟）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度lBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：