Question

体育课上进行爬杆活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，长杆竖直固定在地面上，一个质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始匀加速紧接着又匀减速滑下，滑到杆底时的速度恰好为零．测得杆对地的最大压力为460N，最小压力为280N，人下滑的总时间为3s．求该同学下滑过程中的最大速度及杆长．

Answer 1

分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．

解答：解：设加速下滑时的加速度为a₁，运动时间为t₁，
则有mg-280=ma₁
υ_m=a₁t₁
减速下滑时的加速度大小为a₂，运动时间为t₂，
则有460-mg=ma₂
υ_m=a₂t₂=a₂（3-t₁）
设杆长为l，则有l=

υm

2

×t
解得：υ_m=3m/s  
  l=4.5m
答：该同学下滑过程中的最大速度3m/s及杆长4.5m．

点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．