题目内容

如图所示，粗糙水平桌面PO长为L=1m，桌面距地面高度H=O.2m，在左端P正上方细绳悬挂质量为m的小球A，A在距桌面高度h=0.8m处自由释放，与静止在桌面左端质量为m的小物块B发生对心碰撞，碰后瞬间小球A的速率为碰前瞬间的
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，方向仍向右，已知小物块B与水平桌面PO间动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2．
（1）求碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为多大；
（2）求小物块B落地点与O点的水平距离．
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分析：（1）根据机械能守恒定律求出小球A碰撞前的速度，再根据动量守恒定律求出碰后瞬间小物块B的速度大小．
（2）根据动能定理求出小物块B滑动右端时的速度，离开右端做平抛运动，根据高度求出时间，根据时间和初速度求出水平距离．
解答：解：（1）设碰前瞬间小球A的速度大小为v1，碰后瞬间小物块B速度大小为v2
对小球A，由机能守恒定律    mgh=
1
2
m
v
2
1

v1=4m/s
对系统，由动量守恒定律mv1=m
v1
4
+mv2
 v2=3m/s
（2）设小物块B由桌面右端O水平抛出速度大小为v3，由动能定理：-μmgL=
1
2
m
v
2
3
-
1
2
m
v
2
2

  v3=1m/s
小物块B由O水平抛出，竖直方向，H=
1
2
gt2
 t=0.2s 
水平方向，x=v3t
 x=0.2m  
答：（1）碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为4m/s、3m/s．
（2）小物块B落地点与O点的水平距离为0.2m．
点评：本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律以及动量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高．
练习册系列答案
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如图所示，在水平粗糙的桌面上，有两个长方体A、B，F是推力，则（　　）

如图所示，在水平粗糙的桌面上，有两个长方体A、B，F是推力．下列说法错误的是

A．A、B静止时，A、B间一定存在压力

B．A、B静止时，A、B间不一定存在压力

C．A、B一起向右匀速运动时，A、B间一定存在压力

D．A、B一起向右匀速运动时，A、B间一定不存在压力

如图所示，粗糙水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×104 V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1 kg，电量均为q＝2×10－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现使A物体获得水平向右的初速vA0＝12 m/s，A开始运动的加速度大小为6 m/s2，经Δt时间后，使B物体获得水平向右的初速vB0＝6 m/s(不计A、B两物体间的库仑力)，求：

(1)小物体与桌面之间的阻力f为多大？

(2)在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值ΔEm；

(3)如果要使A尽快与B相遇，Δt为多大？

如图所示，粗糙水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2×10－5 C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现使A物体获得水平向右的初速vA0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经△t时间后，使B物体获得水平向右的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）小物体与桌面之间的阻力f为多大？
（2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值△Em；
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为多大？

如图所示，粗糙水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现使A物体获得水平向右的初速vA0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经Dt时间后，使B物体获得水平向右的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：

（1）小物体与桌面之间的阻力f为多大？

（2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值DEm；

（3）如果要使A尽快与B相遇，Dt为多大？

 

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