Question

3．如图所示，质量为2kg的平板车B上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以600m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为100m/s，如果A、B之间的动摩擦因数为0.05，求：
（1）A的最大速度；
（2）若A不会滑离B，B的最大速度是多少？

Answer 1

分析 （1）子弹击穿A的时间极短，在此过程中，子弹和A组成的系统动量守恒，子弹刚射穿A时，A的速度最大，结合动量守恒定律求出A的最大速度．
（2）对A、B组成的系统研究，当A、B速度相同时，B的速度最大，根据动量守恒定律求出B的最大速度．

解答 解：（1）子弹刚射穿A时，A的速度最大．对于子弹和物体A组成的系统，
以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，得m₀v₀=m_Av_A+m₀v₀′．
代入数据解得v_A=2.5m/s．
（2）A在B上滑动时，A做减速运动，B做加速运动，当A、B速度相同时，B的速度最大，对于A、B系统，
以向右为正方向，由动量守恒定律，得m_Av_A=（m_A+m_B）v，解得v=1.25 m/s                                    
答：（1）A的最大速度为2.5m/s；
（2）若A不会滑离B，B的最大速度是1.25m/s

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，运用动量守恒定律关键选择好研究的系统，知道子弹刚射穿A时，A的速度最大，当A、B速度相同时，B的速度最大．