题目内容
【题目】如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：
时间（s） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …． |
速度（m/s） | 0 | 6 | 12 | 17 | 21 | 25 | 29 | … |
取g=10m/s2，求：
（1）斜面的倾角θ多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离xAB等于多少？
【答案】（1）斜面的倾角θ为37°；
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为为0.25；
（3）AB间的距离xAB等于18.75m
【解析】
试题（1）当小物块在AB段运动时，设加速度为
，则
（2分）
由表格可知
（1分）
所以
或
（1分）
（2）过B点后物块的加速度设为
，则
（2分）
由表格可知
（1分）
所以
（1分）
(3)可以判断B点对应与2s～3s之间的某个时刻，设t1为从第2s时刻运动至B点所用时间，t2为从B嗲运动至第3s时刻所用时间。则
(1分)
(1分)
解得t1=0.5s，(1分)所以
(1分)
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