题目内容
6．某实验探究小组开展了如下实验，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上均以速度1.5v0向右运动，在它们的右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成了一上整体D，在它们继续运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，已知A、B、C三球的质量均为m．求：
（1）A球的最终速度；
（2）当弹簧压缩最短时所具有的弹性势能．
分析 （1）C球与B球粘连成D时由动量守恒定律列出等式，当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等由动量守恒定律解答；
（2）弹簧压缩最短时的过程中，根据能量守恒定律列式求解即可．
解答 解：（1）设AB小球的初速度为正，C球与B球粘连成D时，D的速度为v1，由动量守恒定律得：
1.5mv0-mv0=（m+m）v1
解得：${v}_{1}=\frac{1}{4}{v}_{0}$
当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，
由动量守恒定律得：1.5mv0+2mv1=3mv2，
得A的速度${v}_{2}=\frac{2}{3}{v}_{0}$
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，
由能量守恒得：$\frac{1}{2}$m$（1.5{v}_{0}）^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}•3m{{v}_{2}}^{2}+{E}_{P}$
解得：EP=$\frac{25}{48}m{{v}_{0}}^{2}$
答：（1）A球的最终速度为$\frac{2}{3}{v}_{0}$；
（2）当弹簧压缩最短时所具有的弹性势能为$\frac{25}{48}m{{v}_{0}}^{2}$．
点评 本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用，能够知道当弹簧伸到最长时，其势能最大．
练习册系列答案
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18．
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如图所示，质量为20kg的物体在水平面上向右运动，一物体与地面间的动摩擦因数?=0.1，在运动过程中，物体还受到一个水平向左的大小为10N的推力作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g=10m/s2）（ ）| A． | 20N，向左 | B． | 20N，向右 | C． | 10N，向左 | D． | 10N，向右 |
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