Question

10．如图，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求三棱柱对球弹力和墙壁对球的弹力？

Answer 1

分析 正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．

解答 解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f，
得：N=（M+m）g．
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：
N_B cosθ=mg，N_Bsinθ=F，
解得：F=mgtanθ，N_B=$\frac{mg}{cosθ}$
答：三棱柱对球弹力为$\frac{mg}{cosθ}$；墙壁对球的弹力为mgtanθ；

点评 正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．