Question

（2012?景德镇模拟）透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B=30°，一束波长为566nm的单色光垂直于AC面射向棱镜（如图所示），入射点为O，一直三棱镜对此单色光的折射率为

2

．求：
①此单色光在棱镜中的波长
②该光射出棱镜的折射角．

Answer 1

分析：（1）光从一种介质射入另一种介质频率不变，根据光速的变化求出波长的变化．
（2）根据折射定律，结合几何关系求出光射出棱镜的折射角．

解答：解：（1）光在介质中传播的速度v=

c

n

光的频率f=

c

λ0

则光在棱镜中的波长
λ=

v

f

=

λ0

n

=283

2

nm．
（2）根据几何关系得，光线射到AB面上的入射角为60°
sinC=

1

n

，则临界角为45°在AB面上发生全反射．
画出光路图，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°
由折射定律知：n=

sinr

sini

解得r=45°
答：（1）单色光在棱镜中的波长为283

2

nm．
（2）该光射出棱镜的折射角为45°．

点评：正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．