Question

10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10^-4 J，问：
（1）若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？
（2）若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？

Answer 1

分析 （1）取A点电势为零，根据电场力做功等于电势能的减少，由功能关系求解电荷在B、C两点的电势能．
（2）取B点电势为零，根据电场力做功等于电势能的减少，由功能关系求解电荷在A、C两点的电势能．

解答 解：（1）取A点电势为零，电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4 J，则电势能增大6×10^-4 J，所以B点的电势能是6×10^-4 J．
把电荷从A点移动到C点，电场力做功：${W}_{AC}={W}_{AB}+{W}_{BC}=-6×1{0}^{-4}+9×1{0}^{-4}=3×1{0}^{-4}$J，电势能减小3×10^-4 J，所以C点的电势能是-3×10^-4 J．
（2）取A点电势为零，电场中的A点移到B点时，则电荷从B点移动到A点，克服电场力做功6×10^-4 J，则电荷从B点移动到A点，电场力做功6×10^-4 J．所以则电势能减小6×10^-4 J，所以A点的电势能是-6×10^-4 J．
从B点移到C点，电场力做功9×10^-4 J，则电势能减小9×10^-4 J，所以C点的电势能是-9×10^-4 J．
答：（1）若以A为零势能点，B、C两点的电势能分别是6×10^-4 J和-3×10^-4 J；
（2）若以B为零势能点，A、C两点的电势能分别是-6×10^-4 J和-9×10^-4 J．

点评 该题考查电场力做功与电势能变化的关系，明确电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大是解答的关键．