Question

15．小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上，如图所示，某运动员从落地点B以v₀=20m/s的初速度飞出，空中飞行时间t=3.0s，若该运动员的质量m=60kg，忽略运动员所受的空气的作用力，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）运动员在落在B点的水平位移大小s；
（2）A、B两点的高度差h；
（3）运动员在A点的重力势能E_P（以B所在的水平面为零势能参考面）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合初速度和时间求出水平位移，根据位移时间公式求出A、B两点的高度差．根据重力势能的表达式求出运动员在A点的重力势能．

解答 解：（1）运动员落在B点的水平位移为：
s=v₀t=20×3m=60m．
（2）A、B两点的高度差为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
（3）运动员在A点的重力势能为：
E_p=mgh=60×10×45J=27000J．
答：（1）运动员在落在B点的水平位移大小为60m；
（2）A、B两点的高度差h为45m；
（3）运动员在A点的重力势能为27000J．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．