Question

3．在研究“质量一定，加速度与力的关系”实验中，某同学根据学过的理论设计了如下装置（如图甲）：水平桌面上放置了气垫导轨（摩擦可忽略），装有挡光片的滑块放在气垫导轨的某处（挡光片左端与滑块左端对齐）．实验中测出了滑块释放点到光电门（固定）的距离为s=1.0m，挡光片经过光电门的速度为v，钩码的质量为m．（重力加速度g=10m/s²，）
（1）本实验中所挂钩码的质量要满足的条件是钩码质量远小于滑块及挡光片的总质量．
（2）该同学实验测得数据如下：

m（g）	20	40	60	80	100	120
V（m/s）	0.58	0.81	1.00	1.15	1.30	1.41

该同学想用作图法来间接验证加速度和力的关系，他以所挂钩码的质量m为横坐标轴，应以v²为纵坐标轴作图．请根据数据在乙图中做出图象来验证加速度和力的关系

（3）请根据所作图象求出滑块及挡光片的总质量1.2kg（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）为了保证钩码的重力等于绳子的拉力，钩码质量应远小于滑块及挡光片的总质量．
（2）根据速度位移公式，抓住v²与加速度成正比，确定纵轴表示的物理量．
（3）根据图线的斜率，以及滑块释放点到光电门的距离求出滑块及挡光片的总质量．

解答 解：（1）为了保证钩码的重力等于绳子的拉力，钩码质量应远小于滑块及挡光片的总质量．
（2）根据v²=2as得，v²与加速度a成正比，要研究加速度与合力的关系，即研究v²与合力的关系，可知以所挂钩码的质量m为横坐标轴，应以v²为纵轴作图．
（3）图线如图所示，滑块及挡光片的总质量为：$M=\frac{F}{a}=\frac{mg}{\frac{{v}^{2}}{2s}}=\frac{2mgs}{{v}^{2}}$
得：${v}^{2}=\frac{2mgs}{M}$
可知图线的斜率为：k=$\frac{2gs}{M}$
解得：M=$\frac{2gs}{k}=\frac{2×10×1}{\frac{2}{0.12}}kg=1.2kg$．
故答案为：（1）钩码质量远小于滑块及挡光片的总质量，（2）v²，（3）1.2．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，本题通过v²-m图线间接验证加速度和力的关系，知道图线斜率表示的含义，难度中等．