题目内容
如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s2．求：（1）金属棒匀速运动时的速v；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S．
【答案】分析：匀速运动时，金属棒受到重力、支持力和安培力作用．安培力与速度有关，根据平衡条件可求出速度．根据牛顿第二定律求出加速度．金属棒自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，其重力势能转化为动能和内能，根据能量守恒定律求得距离S．
解答：解：（1）根据平衡条件得F安=mgsinθ
又F安=BIL，I=
，E=BLv0
得到F安=
联立解得
v=
=5m/s
（2）由牛顿第二定律，得
mgsinθ-F安=ma
得到a=gsinθ-
说明此时加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上．
（3）由于金属棒r和电阻R上电流时刻相同，由焦耳定律Q=I2Rt，得知Q∝R
则R产生的热量为QR=
金属棒匀速运动整个电路产生的总热量Q=QR+Qr=6J
在该过程中电路的平均电流为I=
=
设匀速前金属棒在磁场中位移为x，则此过程中通过R的电量为q=I?△t=
=
从释放到刚匀速运动过程中，由能量守恒定律得
mgsinθ（S+x）=
+Q
联立上式，解得S=
答：（1）金属棒匀速运动时的速v为5m/s；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S为5.5m．
点评：本题电磁感应中的力学问题，电磁与力联系桥梁是安培力，这种类问题在于安培力的分析和计算．涉及热量常常从能量守恒研究．
解答：解：（1）根据平衡条件得F安=mgsinθ
又F安=BIL，I=
，E=BLv0得到F安=
联立解得
v=
=5m/s（2）由牛顿第二定律，得
mgsinθ-F安=ma
得到a=gsinθ-
说明此时加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上．
（3）由于金属棒r和电阻R上电流时刻相同，由焦耳定律Q=I2Rt，得知Q∝R
则R产生的热量为QR=
金属棒匀速运动整个电路产生的总热量Q=QR+Qr=6J
在该过程中电路的平均电流为I=
=设匀速前金属棒在磁场中位移为x，则此过程中通过R的电量为q=I?△t=
=从释放到刚匀速运动过程中，由能量守恒定律得
mgsinθ（S+x）=
+Q联立上式，解得S=
答：（1）金属棒匀速运动时的速v为5m/s；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S为5.5m．
点评：本题电磁感应中的力学问题，电磁与力联系桥梁是安培力，这种类问题在于安培力的分析和计算．涉及热量常常从能量守恒研究．
练习册系列答案
相关题目
（2011?安徽模拟）如图所示，有一足够长斜面，倾角α=37°，一小物块质量为m，从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受一与物体重力大小相等的水平向右恒力作用，开始减速，到C点减速到0（C点未画出）．若AB=225m．物块与斜面间动摩擦因素μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．
如图所示，有一足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运动，现将一质量m=2kg的物体以水平向左的初速度v1=8m/s从右端滑上传送带，向左运动速度v2=0时距离传送带的右端x=8m，求
如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s2．求：
如图所示，有一足够长的水平轨道AB，在B点处与一半径R=150m的光滑弧形轨道BC相切，一质量M=0.99kg的木块静止于B处．现有一颗质量m=10g的子弹以v0=300m/s的水平速度从左边射入木块（未穿出木块），由于子弹与木块相互作用的时间极短，所以假定子弹
，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受一与物体重力大小相等的水平向右恒力作用，物体最终停在C点（C点未画出）。若
.物块与斜面间动摩擦因素
，
，
，
