Question

19．在如图（a）所示的电路中，R_l为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电表均为理想电表．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，两个电压表读数随电流表读数变化的图线如图（b）所示．则（　　）

• A． 滑动变阻器R₂的最大功率为0.9W
• B． 电源的最大输出功率为1.8W
• C． 电源内电阻的阻值为10Ω
• D． 甲是电池的伏安特性曲线图线

Answer 1

分析 将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，分析电路中电流的变化，确定两个电压表读数的变化，判断图线与电压表示数的对应关系；根据闭合电路欧姆定律求解电源的内电阻和电动势．由图线的斜率求解R₁的阻值，将R_l看成电源的内阻，当等效电源的内外电阻相等时，滑动变阻器R₂的功率最大．

解答 解：AD、将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，R₁的电压和电源的内电压增大，则R₂的电压减小，所以电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数减小，可知图线乙反映的是电压表V₁的示数随电流的变化，图线甲反映的是电压表V₂的示数随电流的变化，不是电池的伏安特性曲线
根据闭合电路欧姆定律得：
电压表${V}_{2}^{\;}$的示数${U}_{2}^{\;}=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$①
由图线甲的频率大小等于${R}_{1}^{\;}+r$，由图知：${R}_{1}^{\;}+r=\frac{△U}{△I}=\frac{4}{0.6-0.2}Ω=10Ω$
图线乙的斜率等于${R}_{1}^{\;}$，则${R}_{1}^{\;}=\frac{△U′}{△I′}=\frac{3-1}{0.6-0.2}Ω=5Ω$
则得：r=5Ω，故C错误；D错误；
由甲图知：I=0.2A时，${U}_{2}^{\;}=4V$，则电源的电动势为$E={U}_{2}^{\;}+I（{R}_{1}^{\;}+r）=4+0.2×10=6V$，当${R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}=r$时，电源的输出功率最大，则电源的最大输出功率为${P}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{4×5}W=1.8W$，故B正确；
将${R}_{1}^{\;}$看成电源的内阻，当${R}_{1}^{\;}+r={R}_{2}^{\;}$时，滑动变阻器${R}_{2}^{\;}$的功率最大，为${P}_{m{R}_{2}^{\;}}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4（{R}_{1}^{\;}+r）}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{4×10}=0.9W$，故A正确；
故选：AB

点评 本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，能从图象上得到相关信息．二能运用等效思维求解滑动变阻器R₂的最大功率．