题目内容
如图所示，离水平面一定高处固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面上以某一初速度斜向上抛出，刚好能无碰撞地进入圆筒中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
| A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 |
| B．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 |
| C．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关 |
| D．小球从抛山点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关 |
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解析试题分析：设小球抛出时的速度为v0，速度与水平方向的夹角为θ，由题意知，当小球到达圆筒处竖直速度恰好减小为零，所以小球接触弹簧时的速度为v0cosθ，根据能量守恒弹簧的最大弹性势能为
小于小球抛出时的动能
，所以A正确；小球在压缩弹簧的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，故小球的机械能不守恒，所以B错误；在竖直方向
，所以小球抛出的初速度大小除与圆筒离地面的高度有关外，还与抛出的方向有关，故C错误；在竖直方向根据
知，小球运动的时间与抛出的角度无关，所以D正确。
考点：本题考查抛体运动、机械能守恒、运动的分解，意在考查学生的综合能力。
关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是
| A．物体所受的合外力为零时，机械能守恒 |
| B．物体沿斜面加速下滑过程中，机械能一定不守恒 |
| C．系统中只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能守恒 |
| D．在空中飞行的炮弹爆炸前后机械能守恒 |
内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为
R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（ ） 
| A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能 |
| B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 |
| C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 |
| D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 |
与小球抛出点位置
无关
圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是
圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是
如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的
光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则
| A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点 |
| B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上 |
| C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内 |
| D．无论怎样调节h的大小，都不可以使小球飞出de面之外(即e的右侧) |
如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L＝0.2 m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h＝0.1 m．此时弹簧的弹性势能Ep＝1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是
| A．下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒 |
| B．下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒 |
| C．B球刚到地面时，速度是 m/s |
| D．当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J |
